题目描述：

LeetCode 611. Valid Triangle Number

Given an array consists of non-negative integers, your task is to count the number of triplets chosen from the array that can make triangles if we take them as side lengths of a triangle.

Example 1:

Input: [2,2,3,4]
Output: 3
Explanation:
Valid combinations are: 
2,3,4 (using the first 2)
2,3,4 (using the second 2)
2,2,3

Note:

1. The length of the given array won't exceed 1000.
2. The integers in the given array are in the range of [0, 1000].

题目大意：

给定非负整数数组，求其中可以组成三角形的三元组的个数。

解题思路：

解法I 排序（Sort） + 二分查找（Binary Search）

时间复杂度O( n^2 * log(n) )

对输入数组nums排序

枚举长度较小的两条边，利用二分查找符合条件的最大边的下标。

Java代码：

public class Solution {
    
    public int binarySearch(int[] nums, int start, int target) {
        int left = start, right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] >= target) right = mid - 1;
            else left = mid + 1;
        }
        return left;
    }
    
    public int triangleNumber(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int size = nums.length;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < size - 2; i++) {
            for (int j = i + 1; j < size - 1; j++) {
                int k = binarySearch(nums, j + 1, nums[i] + nums[j]);
                ans += k - j - 1;
            }
        }
        return ans;
    }

}

解法II 排序（Sort） + 双指针（Two Pointers）

时间复杂度O(n^2)

对输入数组nums排序

枚举长度最小的边，利用双指针寻找符合条件的长度较大的两条边。

感谢网友 @翼灵贰駟 补充（http://weibo.com/shohku11wrj）

Java代码：

public class Solution {
	
    public int triangleNumber(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int size = nums.length;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < size - 2; i++) {
        	if (nums[i] == 0) continue;
        	int k = i + 2;
        	for (int j = i + 1; j < size - 1; j++) {
        		while (k < size && nums[k] < nums[i] + nums[j]) k++;
        		ans += k - j - 1;
        	}
        }
        return ans;
    }

}

 

本文链接：http://bookshadow.com/weblog/2017/06/11/leetcode-valid-triangle-number/
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